例1：已知方程 x^2 + px + q = 0，其中和q满足 + q = 198。设方程的两整数根为x1和x2（不妨设x1≤x2）。根据韦达定理，有 x1 + x2 = －px1x2 = q由此得出，x1x2 - (x1 + x2) = p + q，即198。整理得 (x1 - 1)(x2 - 1) = 199。因为(x1 - 1)和(x2 - 1)...

伯努利方程实验是概率论中最早研究的模型之一，也是得到最多研究的模型之一，在理论上具有重要意义，并且有着广泛的实际应用。在实验中，需要给出事件出现的概率，并重复进行的伯努利试验，至多出现两个可能结果之一，且各次试验相互。伯努利分布和二项分布是伯努利试验中常见的概率分布。有需要了解的人，经常想寻找一家合格又靠谱的厂家，在这我推荐上海同广科教仪器有限公司成立于2002年，是国内知名从事教学仪器研发、生产、销售和技术服务的高新技术企业，是一家国内知名的大型高等教育教学仪器和中国职业教育实训设备研发制造...

一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中 设两个根为X1和X2 则X1+X2= -b/a X1*X2=c/a 用韦达定理判断方程的根 若b^2-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根 若b^2-4ac=0 则方程有两个相等的实数根 若b^2-4ac<0 则方程没有实数解法国数学家韦达最早发现代数方程...

1.α，β是方程x平方＋2x－2005＝0的两个实数根，求α平方＋3α＋β的值？解：α是方程的根所以α²+2α-2005=0α²=-2α+2005由韦达定理α+β=-2所以α²＋3α＋β=-2α+2005+3α+β=α+β+2005=2003

例4 已知二次函数y＝－x2＋px＋q的图像与x轴交于(α，0)、(β，0)两点，且α＞1＞β，求证：p＋q＞1．(97四川省初中数学竞赛试题)证明：由题意，可知方程－x2＋px＋q＝0的两根为α、β．由韦达定理得 α＋β＝p，αβ＝－q．于是p＋q＝α＋β－αβ，＝－(αβ－α－β＋1)＋...

第2小题，根据韦达定理，分别找到x?+x?和x?x?,关键是这个满足的这个等式变形，要能够熟练理解，那么此题就没有难度。题型四、利用根与系数的关系，确定字母系数的存在性。这类题型，先依据根的判别式，求出k的取值范围。在利用根与系数的关系，代入要满足的等式。先假设成立，解得K值。再讨论，K...

韦达定理是关于一元二次方程根与系数关系的定理：两根之和等于负一次项系数除二次项系数，两根之积等于常数项除二次项系数。例如：2X方-6X+7=0。根据韦达定理则有：X1+X2=-（-6/2）=3。X1*X2=7/2。

1、答案是2 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=9-2=7 分母：(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=1-(-3)+1=5 分子：x2(x2-1)+x1(x1-1)=x2*x2-x2+x1*x1-x1=x2^2+x1^2-(x2+x1)=7-(-3)=10 所以整个式子答案是2 2、答案是 根号5 x1-x2=根号[（x1-x2）^2] ...

一、不解方程求方程的两根和与两根积：已知一元二次方程，可以直接根据韦达定理求得两根和与两根积。典型例题：例1：（2012湖北武汉3分）若x1、x2是一元二次方程x2－3x＋2＝0的两根，则x1＋x2的值是【 】A．－2 B．2 C．3 D．1 【答案】C。【考点】一元二次方程根与系数的关系。【分析...

例4 已知二次函数y＝－x2＋px＋q的图像与x轴交于(α，0)、(β，0)两点，且α＞1＞β，求证：p＋q＞1．(97四川省初中数学竞赛试题)证明：由题意，可知方程－x2＋px＋q＝0的两根为α、β．由韦达定理得 α＋β＝p，αβ＝－q．于是p＋q＝α＋β－αβ，＝－(αβ－α－β＋1)＋...

1/x1²+1/x2²=(x1²+x2²)/x1x2。x1³+x2³=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)。简介 韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件...