例：1－2+3－4+5－6+……+（2n-1）-2n方法一：（并项）求出奇数项和偶数项的和，再相减。方法二：（1－2）+（3－4）+（5－6）+……+[（2n-1）-2n]方法三：构造新的数列，可借用等差数列与等比数列的...

方法一：（并项）求出奇数项和偶数项的和，再相减。方法二：（1－2）+（3－4）+（5－6）+……+[（2n-1）-2n]方法三：构造新的数列，可借用等差数列与等比数列的复合。an=n(-1)^（n+1）...

把两项（或者几项）合在一起再求和。例中，相邻两项用平方差公式即可。两个平方数，差都是1，和为相邻两个自然数和。这样，就成了1+2+3+……+100

数列求和可以利用倒序相加的方法来做，具体解题过程是将一个数列反过来排列，再把它与原数列相加，得到n个(a1+an)Sn=a1+a2+a3+...+anSn=an+an-1+an-2...+a1最后只需将其相加：Sn=(a1+an)n/2...

【解答】∵Sn=1²-2²+3²-4²+…+(-1)^(n-1)·n²∴当n是奇数时:Sn=1²-2²+3²-4²+5²-6²+...

折项求和法：1+2+3+4+5+6=（1+6）+（2+5）+（3+4）=7*3=211+2+3+4+5+6+7=（1+7）+（2+6）+（3+5）+4=（2*3+1）*4折项求和法：1+2+3+4+5+66+5+4+3+2+1上下相加7+7...

进而可得到数列的前项和.此法是在推导等比数列的前项和公式时所用的方法.例23.求和：例24.求数列前n项的和.⑵Array一般地，当数列的通项时，往往可将变成两项的差，采用裂项相消法求和.可用待定系数法进行裂项：设，...

望采纳

第n项1+1/2+1/4+...+1/2^(n-1)=(1/2)^(n-1)-2.前n项和为[(1/2)^0+(1/2)^1+...+(1/2)^(n-1)]-2n=(1/2)^(n-1)-2n-2.

1数列求和的基本方法和技巧一.公式法如果一个数列是等差数列或等比数列,则求和时直接利用等差、等比数列的前n项和公式.注意等比数列公示q的取值要分q=1和q≠1.二.倒序相加法如果一个数列的首末两端等“距离”的...