1、△=p^2-4q>0，特征方程有两个相异实根λ1，λ2，通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)]；2、△=p^2-4q=0，特征方程有重根，即λ1=λ2，通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)...

（1）特征方程有两个不相等的实数根，r1≠r2,则1-1的通解为：y=C1e(r1x)+C2*e(r2x)。（2）特征方程有两个相等的实数根，r1=r2=r，方程1-1的通解为：y=(C1+C2x)e^(rx)。（3）特征方程有一对共轭复根，通...

1、△=p^2-4q>0，特征方程有两个相异实根λ1，λ2，通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)]。2、△=p^2-4q=0，特征方程有重根，即λ1=λ2，通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)...

特征方程r+1=0；r=-1；通解y=Ce^(-x)；设特解y=axe^(-x)；y'=ae^(-x)-axe^(-x)。代入原方程得；ae^(-x)-axe^(-x)+axe^(-x)=e^(-x)；解得a=1；因此，特解y=xe^(-x)；通解为y=Ce^(-x...

2、△=p^2-4q=0，特征方程有重根，即λ1=λ2，通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)];3、△=p^2-4q<0，特征方程具有共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=[e^(α*x)]*(C1*cosβx+C2*sinβx)。

y=C1cosx+C2sinx解：特征方程：r²+1=0解得r1、2=±i所以通解为：y=C1cosx+C2sinx答案：y=C1cosx+C2sinx

综述：右边为常数可以看作是非齐次项f(x)=e^kx*p_m(x)的形式，只不过你说的这种情况k=0，p_m(x)=常数。具体特解形式还得看k是否微分方程的特征方程的根，有三种形式。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。...

如果a是一阶特征根，那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x；n阶微分方程的解含有n个任意常数也就是说，微分方程的解中含有任意常数的个数和方程的阶数相同，这种解叫做微分方程的通解。通解构成一个函数族。如果根据...

通解为：y=C1cos2x+C2sin2x+sinx。其中C为任意常数。解析：特征方程r^2+4=0，r=±2i.因r=±i（等号右边的sinx相当于e^ix,即特征根r=i.）不是特征方程根。齐次方程y''+4y=0的通解为：y=C1cos2x+C2sin2x...

只有：s^2+s+1＝0此即特征方程。3，解出s的两个根，s1，s2，齐次方程（2）的通y=Ae^(s1t)+Be^(s2t)再找出非齐方程（1）的一个特解y*(t)，那么（1）的通解等于：（2）的通解加上（1）的一个特...