作为数列1/n是收敛的，以1/n作为通项构成的级数是发散的。中世纪后期的数学家Oresme在1360年证明了这个级数是发散的，1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+...，1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/...

n分之一的敛散性是发散。与调和级数比较（用比较审敛法的极限形式）。／的极限是1。因此这两个级数同敛散。而调和级数发散。所以这个级数发散。关于发散级数求和的可和法定理我们说可和法M是正则的，是指它对每个收敛...

1/n是发散的证明过程如下：∵∑1/n=1+1/2+1/3+1/4+……＝1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+……＋1/8)+(1/9+……＋1/16)+(1/17+……＋1/32)+……＞1+1/2+2(1/4)+4(1/8)+8(1/16)+16(1/...

证明过程：S2n-Sn=1/（n+1)+1/（n+2)+……+1/2n>1/2n+1/2n+……+1/2n=n*1/2n=1/2≠0所以数列1/n是发散的。以下是发散数列证明方法的相关介绍：赋予某些发散级数以“和”的法则，按照柯西的定义，收敛...

发散，1/n是调和级数，是发散的。那-1/n还是发散，因为乘以1个非零常数，不改变级数的敛散性。证明方法和证明1/n发散一样，[（-1）^n](1/n)是收敛的。发散级数指不收敛的级数。一个数项级数如果不收敛，就称...

例如∑[(-1)^(n-1)]*(1/n)收敛。对于一般的变号级数如果有∑|un|收敛，则称变号级数绝对收敛。如果只有∑un收敛，但是∑|un|发散，则称变号级数条件收敛。例如∑[(-1)^(n-1)]*(1/n^2)绝对收敛，而∑[...

收敛的。因为：1/n!<1/n（n-1）=1/(n-1)-1/n(n>1)所以，对1/n!求和小于对1/n（n-1)求和因为1/n（n-1)是收敛于1的，所以1/n!必收敛。

数列an=1/n是收敛的，而级数∑1/n是发散的(这里不好打∑的上下限，下限是1,上限是+∞)。这里要注意区分数列和级数，当正整数n趋于+∞时，1/n趋于0，数列单调递减且收敛。但要注意的是，把无穷个趋于0的项加起来，...

发散，因为它和1/n等价，lim（1/n）/[1/(n+1)]=1（n趋近于∞时）所以他俩的敛散性一致又因为1/n发散，所以1/(n+1)也发散注意到x>0时,e^x-1>x当n≥3时,n^(1/n)-1=e^[1/n*ln(n)]-...

如果数列Xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。2、有界性定义：设有数列Xn,若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立，则称数列Xn有界。定理1：如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；...