a1*(a1的余子式)-a2*(a2的余子式)+a3*(a3的余子式)=a1*(a1的余子式)-b1*(b1的余子式)+c1*(c1的余子式)三阶行列式的性质性质1：行列式与它的转置行列式相等。性质2：互换行列式的两行(列)，行列式变号。

行列式的计算利用的是行列式的性质，而行列式的本质是一个数字，所以行列式的变化都是建立在已有性质的基础上的等量变化，改变的是行列式的“外观”。行列式的计算的一个基本思路就是通过行列式的性质把一个普通的行列式变化成...

符号项=（-1）^（n-1+t）=（-1）^（n-1）n/2t=（n-1）(n-2)/2某一行的元素乘以k，行列式结果也要乘k。但是如果我们把第一行乘以k再加到第二行上，作为新的第二行，行列式等于值是不变的。再如果，...

1此时计算行列式为1000(2)一二行相同，故行列式为0(3)第二行减去2倍第一行，第二行为0，0，0故行列式为0(4)直接计算，行列式为2(5)右下三角均为0，故行列式中只有一项不为0即-(1*3*2*2)=-12...

线性代数行列式的计算技巧：1．利用行列式定义直接计算例1计算行列式解Dn中不为零的项用一般形式表示为该项列标排列的逆序数t（n－1n－2?1n）等于，故2．利用行列式的性质计算例2一个n阶行列式的元素满足则...

（1）按第一行展开，降为3阶行列式再展开，降为2阶行列式（2）对角线相乘（3）依次按第一列展开（4）与（3）一样过程如下图：

对Dn-1，第1行元素全部是-1。再分别乘以(-2)、(-3)、…、(-n)依次加到第2、3、……行上。然后，都按第2行展开，有Dn=[(-1)^(n-1)]x^(n-2)。综上所述，记原行列式为Dn。D1=1，D2=-1；n≥3时...

第三行乘以3加到第一行；第三行乘以-2加到第二行；再转置，跟原来相同，所以结果=1。

答案如下图所示:方法一:直接计算法，用主对角乘积之和减去副对角乘积之和。方法二:按行列式展开求和，这里是按第一行展开计算的。你也可以按列展开计算。

再一次用递推计算：∴，当β≠α（3）当β=α，从从而。由（3）式，若。∴注递推式（2）通常称为常系数齐次二阶线性差分方程.注1仿照例1的讨论，三对角线型的n阶行列式（3）和三对角线型行列式...