倒序相加法例1计算1+3+5+…+(2n-1).【解析】观察这一群相加的数，会发现两两之间的差都是2，有类似特点的数字组合有一个特点，举例说明：如1，3，5，7，9，111+11=3+9=5+7=12也就是前后相应位...

倒序相加法的定义：是解决数列求和问题的一种经典方法，相传是大数学家高斯在幼年时首先使用。人们因此受到启发，创造了倒序相加法。在等差数列前n项和公式的推导过程中，就使用了这种方法。如求1+2+3+...+n=?S=1+2+...

1概念如果一个数列{an}，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写和与倒着写和的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和方法称为倒序相加法2例题如求1+2+3+...+n=?S=1+2+3+....

1.倒叙相加法：最基本的1+2+3+4……+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)...(48+53)+(49+52)+(50+51)=101*50=5050稍微复杂的f{x}=1/[2^x+√2]求f[-5]+f{-4}+……+f{0}+……+f{5}+f...

两边同时乘以1/2，得1/2Sn=1/4+1/8+...+1/2^n+1/2^(n+1)两式相减得1/2Sn=1/2-1/2^(n+1)Sn=1-1/2^n3、倒序相加法适用于等差数列求和，例如：Sn=1+2+..+nSn=n+n-1+...+2+1两式...

解1234……nnn-1n-2n-3……1设前n项和为S，以上两式相加2S=(n+1)+[(n-1)+2]+[(n-2)+3]+……+(1+n)(供n个n+1)=n(n+1)故S=n(n+1)/2举例2求数列：246……...

应分公比等于1和不等于1两种情况求解．倒序相加法如果一个数列{an}，首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一常数，那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法，等差数列的前n项和即是用此法推导的...

倒序相加法公式：Sn=n(a1+an)/2）。一个数列an，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写和与倒着写和的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和方法称为倒序相加法。数列，是以正整数集...

倒序相加法：在数列求和中，如果和式到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联，那么常可考虑选用倒序相加法，（等差数列求和公式）1+2+3+...+100=（1+100)*50=5050...

我们在学知识时，不但要知其果，更要索其因，知识的得出过程是知识的源头，也是研究同一类知识的工具，例如：等差数列前n项和公式的推导，用的就是“倒序相加法”。例题1：设等差数列{an}，公差为d，求证：{an}的前n...