原式=lim[n→∞]∑[i=1→n](i/n)^p*1/n设f(x)=x^p在区间[0,1]做等长分割T,得到n个小区间:[0,1/n],[1/n,2/n]…[(i-1)/n,i/n]…[(n-1)/n,1]在每个区间中取ξi=i/n 得到黎曼和∑[i=1→n]f(ξi)Δxi=∑[i=1→n](i/n)^p*1/n所以原式=lim[n→∞]...

伯努利方程实验是概率论中最早研究的模型之一，也是得到最多研究的模型之一，在理论上具有重要意义，并且有着广泛的实际应用。在实验中，需要给出事件出现的概率，并重复进行的伯努利试验，至多出现两个可能结果之一，且各次试验相互。伯努利分布和二项分布是伯努利试验中常见的概率分布。有需要了解的人，经常想寻找一家合格又靠谱的厂家，在这我推荐上海同广科教仪器有限公司成立于2002年，是国内知名从事教学仪器研发、生产、销售和技术服务的高新技术企业，是一家国内知名的大型高等教育教学仪器和中国职业教育实训设备研发制造...

具体如下：1、如果求和存在极限，那么记为定积分limλ→0n∑i=1fξi△xi=∫bafxdx，其中λ=max|xi?xi?1|。2、如果不存在极限，用limΣfξi△xi=limΣfi/n*1/n公式。

∴原式=lim(n→∞)∑(1/n)(k/n)/√[1+(k/n)^4]。按照定积分的定义，原式=∫(0,1)xdx/√(1+x^4)。

取将积分区间分成n等分[xi-1，xi]，每份为△xi=1/n ,让λ=1/n λ趋向0，相当于n趋向无穷大，然后取ξi=i/n ∫x^2dx=lim{λ趋向0}∑（ξi)^p△xi=lim{n趋向∞）∑（i/n)^p*1/n 等于（1）式 故表示成定积分为∫x^pdx 积分区间是[0,1]...

原式=lim(n->∞){(1/n)[(1/n)^p+(2/n)^p+(3/n)^p+...+(n/n)^p]} =lim(n->∞){[(1/n)^p+(2/n)^p+(3/n)^p+...+(n/n)^p]}(1/n)=lim(n->∞)Σ(k从1到n)(k/n)^p (1/n)下面把lim(n->∞)Σ(k从1到n)换为∫(0,1)(k/n)^p换为 x^p 1...

lim(n∞)∑(i=1,n)1/[i(b-a)+na]=lim∑(1/n)* n/[i(b-a)+na]=lim∑(1/n)* 1/[(b-a)i/n+a]根据定积分的定义lim∑(1/n)* 1/[(b-a)i/n+a]= ∫（上限1，下限0）1/[(b-a)x+a) dx =[ln[(b-a)x+a]/(b-a)](上限1，下限0）=(ln[(b-a)+a]-lna)...

原式=lim(n->∞) n*∑(k=1->n) 1/(k^2+n^2)=lim(n->∞) (1/n)*∑(k=1->n) 1/[(k/n)^2+1]=∫(0,1) 1/(x^2+1)dx =arctanx|(0,1)=π/4

这个是三重积分，为了方便计算，我把i，j，k，换成了x,y,z，把求和换成了积分形式。根据定积分的定义 lim（n→∞）∑(i=0,n)1/(1+i/n)^2 =∫[0,1]1/(1+x)^2dx =-1/(1+x)[0,1]=1/2 定积分 这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，...

你仔细看一下，第一行的公式刚好是等差数列，用求和公式化简

因为定积分就是和的极限，将积分区间[0，1]分成n等分，则△xi=1/n，对分区间[i-1/n，i/n]，取ξi为i/n，则f(ξi)△xi=f(i/n)*1/n,求和的极限limΣf(ξi)△xi=limΣf(i/n)*1/n,根据定积分的定义，就得到上述结果。