(dx/dθ)^2＋(dy/dθ)^2＝[r'(θ)]^2＋[r(θ)]^2ds=√[(dx)²+(dy)²]=√[(dx/dθ)²+(dy/dθ)²]dθ＝√((r'(θ))^2＋(r(θ))^2)dθ应用开普勒第一定律：...

弧长的计算公式L＝的推导过程：因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C＝2πR（R为圆的半径）所以1°的圆心角所对的弧长是2πR/360，即。这样n°的圆心角所对的弧长的计算公式是L＝n*2πR/360。

极坐标曲线的弧长公式如下：极坐标弧长公式是dl=r（θ）dθ，极坐标是指在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。对于平面内任何一点M，用ρ表示...

如果r(π－θ)=r(θ)x=rcos(θ),y=rsin(θ),r^2=x^2+y^2（一般默认r>0）tan(θ)=y/x(x≠0）如图：

极坐标下的弧长公式如图：严格来说，θ变化了dθ，r（θ）肯定是变化了的，确实不是标准扇形，但是在极坐标下求平面图形面积的时候微段弧长ds就是等于r（θ）dθ。因为dθ是微分，所以以直代曲转换成求三角形面积。使用...

极坐标下的曲线r(θ)如上图。所求ds用图中三角形斜边代替，三角形近似为直角三角形。有：ds＝√((rdθ)²＋(dr)²)＝√((rdθ)²＋(dr/dθ)²(dθ)²)＝√(r²＋(dr/dθ...

取极坐标曲线r=r(θ)(OA)的一个微小增量Δθ，那么可得到r(θ+Δθ)(OB)，以O为圆心，r(θ)为半径作弧与r(θ+dθ)有一交点记为C，因为Δθ很小，∠OCA≈90°，AC≈rΔθ，BC≈Δr≈r'(θ)Δθ，并且...

极坐标系下的弧长公式为s=∫(α→β)√(ρ²+ρ'²)dθ本题，根据对称性s=2·s1=2∫(0→π)√[a²(1+cosθ)²+(-asinθ)²]dθ=2a∫(0→π)√(2+2cosθ)dθ=...

因为r=1+cosθ所以r'=-sinθ所以r²+r'²=2(1+cosθ)由极坐标下弧长公式得到弧长s=∫根号(2(1+cosθ))(上限为2π，下限为0)=8

将极坐标通过参数方程转化成直角坐标，用直角坐标的方法证明就行了