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反比例函数知识点有哪些
2020-03-18 23:54:57 责编:小OO
下面给大家分享一下二次函数知识点总结。

一、二次函数概念

二次函数的概念一般地,形如y=ax?+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数,叫做二次函数。

这里需要强调:和一元二次方程类似,二次项系数a≠0,而b,c可以为零.二次函数的定义域是全体实数.?

二次函数y=ax?+bx+c的结构特征:
⑴?等号左边是函数,右边是关于自变量x的二次式,x的最高次数是2.?⑵?a,b,c是常数,a是二次项系数,b是一次项系数,c是常数项.

二、二次函数的基本形式

二次函数基本形式:y=ax?的性质:
a的绝对值越大,抛物线的开口越小。

y=ax?+c的性质:(上加下减)

y=a(x-h)?的性质:(左加右减)

y=a(x-h)?+k的性质:

三、二次函数图象的平移

方法一:
平移步骤:?

⑴将抛物线解析式转化成顶点式y=a(x-h)?+k,确定其顶点坐标(h,k);⑵保持抛物线y=ax?的形状不变,将其顶点平移到(h,k)处,具体平移方法如下:

平移规律:
在原有函数的基础上“h值正右移,负左移;k值正上移,负下移”.概括成八个字“左加右减,上加下减”.

方法一:
(1)y=ax?+bx+c沿y轴平移:向上(下)平移m个单位,y=ax?+bx+c变成y=ax?+bx+c+m
(或y=ax?+bx+c-m)
(2)y=ax?+bx+c沿y轴平移:向左(右下)平移m个单位,y=ax?+bx+c变成y=a(x+m)?+b(x+m)+c
(或y=a(x-m)?+b(x-m)+c)

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