求幂级数的和函数的方法，通常是：1、或者先定积分后求导，或先求导后定积分，或求导定积分多次联合并用；2、运用公比小于1的无穷等比数列求和公式。需要注意的是：运用定积分时，要特别注意积分的下限，否则将一定出错。柯西...

所以原式=ln|1-x|-(1/x)[ln|1-x|-x]=(1-1/x)ln|1-x|+1问题八：幂函数的和函数怎么求？（1）求出给定级数的收敛域（2）通过逐项积分或逐项求导讲给定级数的幂函数化成常见的幂...

1、求和首先，需要将给定的幂级数的前n项进行求和，从而可以得到一个初始的函数f(x)，其中的x是自变量。2、讨论收敛区间接着，需要讨论这个幂级数的收敛区间，并且要保证x在此区间内，这个函数f(x)才存在一阶导数Df(...

求幂级数的和函数的方法：1、或者先定积分后求导，或先求导后定积分，或求导定积分多次联合并用；2、运用公比小于1的无穷等比数列求和公式。需要注意的是：运用定积分时，要特别注意积分的下限，否则将一定出错。几何含义：函...

1.指数函数的幂级数展开：指数函数$e^x$可以展开成幂级数形式。根据泰勒级数展开公式，$e^x$的幂级数展开为：$e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\cdots2.正弦函数的幂级数展开...

以下总结了幂级数求和函数问题的四种常见类型：一、通过恒等变形化为常用级数的幂级数求和函数S(x)计算幂级数的和函数，首先要记牢常用级数的和函数，再次基础上借助四则运算、变量代换、拆项、分解、标号代换等恒等变形手段将...

以下总结了幂级数求和函数问题的四种常见类型：一、通过恒等变形化为常用级数的幂级数求和函数S(x)计算幂级数的和函数，首先要记牢常用级数的和函数，再次基础上借助四则运算、变量代换、拆项、分解、标号代换等恒等变形手段...

有阶乘n!，(2n)!等等的级数通常都是指数函数，三角函数等的组合e^x=Σx^n/n!sinx=Σ(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)!cosx=Σ(-1)^n*x^(2n)/(2n)!只要把和函数凑成这样类似形式的函数就可以了幂级...

有些幂级数要用到泰勒级数或傅立叶级数的某些结论,甚至有些要用到复变函数的结论,虽然如此,仍然有很多幂级数的和函数是求不出来的!例如：1）f(x)=∑（-1）^(n-1)x^(2n-1)/(2n-1)f'(x)=∑（-1）^(...

(3)原式=∑<n=1,∞>(2n-1)(x/√2)^(2n)=∑<n=1,∞>(2n+1)(x/√2)^(2n)-∑<n=1,∞>2(x/√2)^(2n)=[√2∑<n=1,∞>(x/√2)^(2n+1)]'-∑<n=1,∞>2(x/√2)^(2n)...