函数在某一区间上的平均值是指该区间内函数值的平均数。如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，那么它的平均值可以通过以下公式计算：平均值=(1/(b-a))*∫[atob]f(x)dx其中∫[ato...

平均值=∫(0→3)2xdx/∫(0→3)1dx=x²(0→3)/x(0→3)=9/3=3

平均值：(1/3)÷(1-0)=1/3

结果为：1/3解题过程如下：

因为x在[-1,1]上，所以设x=cosa，则a属于[-π,0]。积分号f(x)dx=积分号sina^2da=a/2-1/4sin2a,积分区间[-π，0]定积分的值为π/2所以f(a)的平均值为1/[0-(-π)]*π/2=1/2所以f(x...

解：∫<1，3>{x²}dx={(1/3)x³}|<1，3>=9-1/3=26/3平均值是：(26/3)/(3-1)=13/3

是介值介值定理，又名中间值定理，是闭区间上连续函数的性质之一，闭区间连续函数的重要性质之一。平均值定理就是求证n个正数的几何平均值不大于这些数的算术平均值。

几何意义：这个平均值在数值上等于此函数在这个区间上的定积分，除以这个区间的长度。（定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上积分和的极限。）给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则...

先求出这个函数的在这个区间的定积分，也就是他与x轴的面积，然后在除以2

条件就是在一个区间上连续，可以是开区间也可以是闭区间，n不要求是多大两个也可以f(x)上一定存在这几个函数值的平均值，可以作图看一下，过它们的平均值画水平线一定会与f(x)相交，一个函数在指定区间上存在第一类...