1、通解：通解中含有任意常数。2、特解：特解中不含有任意常数，是已知数。

非齐次线性方程组Ax=b的导出组就是系数矩阵A；特解就是满足非齐次线性方程组Ax=b的一个解向量。非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解（η=ζ+η*）。非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩。即：rank(A)=rank(A， b)...

求非齐次微分方程特解的通解公式为y=C1e^(k1x)+C2e^(k2x),其中C1,C2为任意常数。非齐次方程就是除了次数为0的项以外，其他项次数都大于等于1的方程。第一步：求特征根 令ar+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)=-β）。第二部：通解 1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r...

直接套公式 P(x)=1/xQ(x)=sinx齐次的通解=Ce^(-∫1/x dx)=Ce^(-lnx)=C/e^lnx=C/x非齐次的特解=e^(-∫1/x dx)*∫sinx*e^(∫1/x dx) dx=(1/x)*∫xsinxdx关于∫xsinxdx=-∫xd(cosx)=-[xcosx-∫cosxdx]=-xcosx+sinx所以非齐次的特解=(1/x)*(-xcosx+sinx)所以非...

对应的齐次方程 通解有两个向量 三者互相相减即可 而特解是η1或者η2，η3都是一样的 只要满足AX=B就行 然后组合在一起，得到整个非齐次方程的解

Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根：r1=α+iβ,r2=α-iβ：y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)...

求基础解系，是针对相应齐次线性方程组来说的。即AX=0，求出基础解系。然后求出一个特解，可以令方程组中某些未知数为特殊值1，0等，得到一个解。然后特解+基础解系的任意线性组合，即可得到通解。

非齐次线性微分方程的通解=对应的齐次方程通解+特解 对应的物理含义 齐次方程的通解对应固有响应解或者是瞬态响应解 特解对应强制响应解 或者是稳态响应解 主要是由于这里的响应符合叠加原理 叠加原理是一个相当常见的原理 也可以说是结论 就常微分方程来说 很多可以构造与之对应的电路模型 很经典 而且...

可得:ax1=c ax2=c 两式相减a(x1-x2)=0。所以x1-x2为齐次方程ax=0的解。所以，在你的问题当中，两个非齐次方程的特解的差就是对应其次方程的特解，又因为前面乘了系数C，也就是与该一阶方程的阶数一对应的常数个数，所以，它就是对应的齐次方程的通解了啊。

2、齐次线性方程组的系数矩阵 通解可以通过齐次线性方程组的系数矩阵和常数项矩阵的关系得到，而特解可以通过待定系数法或者常数变异法得到。将通解和特解进行组合，即可得到非齐次线性方程组的通解。一般情况下，特解的个数与非齐次线性方程组的个数相等。总之，求解非齐次线性方程组的特解需要采用特定的...