在一个比例里，第一个比的前后项的和与它后项的比，等于第二个比的前后项的和与它的后项的比，这称为比例中的合比定理，这种性质称为合比性质。字母表达：若a/b=c/d,则(a-b)/b=(c-d)/d（b≠0、d≠0...

简单分析一下，详情如图所示

证明如下：设a/b=c/d=ka=bkc=dka+c=bk+dk=(b+d)k所以(a+c)/(b+d)=k=a/b=c/d得证

也就是说，一个比例里，第一个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。这叫做比例中的合分比定理。证明：a/b=c/d=t，那么a=bt,c=dta=bt则a+b=bt+ba+b=b(t+1)(b+...

+(d/d)(a+b)/b=(c+d)/da/b=c/d两边都减去1，得(a/b)-1=(c/d)-1(a/b)-(b/b)=(c/d)-(d/d)(a-b)/b=(c-d)/d综合，可得：若a/b=c/d=k,则（a±b）/b=(c±d)/d=k....

合比定理：如果a/b=c/d,那么(a+b)/b=(c+d)/d分比定理：如果a/b=c/d那么(a-b)/b=(c-d)/d【合比定理】在一个比例里，第一个比的前后项的和与它后项的比，等于第二个比的前后项的和与它的后项的...

合比定理：如果a1/b1=a2/b2=...=ai/bi=...=an/bn,(bi不等于bj)则(a1+a2+...+ai+...+an)/(b1+b2+...+bi+...+bn)=a/b即合比定理注意分母不为0

定理：如果a:b=c:d=e:f=...=k,则（a+c+e+...):(b+d+f+...)=k证明：由已知可得a=kb,c=kd,e=kf,...,则（a+c+e+...):(b+d+f+...)=(kb+kd+kf+...):(b+d+f+...)=k(b+d+f...

合比定理：如果a：b=c：d，（a±b）：b=（c±d）/d。如果a：b=c：d，且存在b+a≠0，d+c≠0，a：（b+a）=c：（d+c）如果a：b=c：d，且存在b-a≠0，d-c≠0，a：（b-a）=c：（d-c）。如果a...

很简单∵(a+b)/b=a/b+1(c+d)/d=c/d+1且a/b+1=c/d+1∴(a+b)/b=(c+d)/d