离婚后男方如果放弃了抚养权，但是必须支付给女方抚养费。当孩子较小或是在哺乳期，一般抚养权判给女方，最有利于孩子成长的环境来判给哪方抚养。但是不抚养孩子的父母必须定期支付孩子抚养费和教育费。在孩子未成年时提出增加抚养费的要求时，法院应支持。
离婚男方可以放弃抚养权，但是需要给付女方孩子的抚养费。
离婚时子女抚养权怎么判：
(一)孩子不足两周岁
两周岁以下的孩子，一般随母方生活，母方有下列情形之一的，可随父方生活：
1、患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，孩子不宜与其共同生活的;
2、有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求孩子随其生活的;
3、因其他原因，孩子确无法随母方生活的。
(二)孩子在两周岁以上
对两周岁以上未成年的孩子，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
1、已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;
2、孩子随其生活时间较长，改变生活环境对孩子健康成长明显不利的;
3、无其他孩子，而另一方有其他孩子的;
4、孩子随其生活，对孩子成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于孩子身心健康的情形，不宜与孩子共同生活的。
5、孩子单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助孩子照顾孙孩子或外孙孩子的，可作为孩子随父或母生活的优先条件予以考虑。
(三)孩子在十周岁以上
1、父母双方对十周岁以上的未成年孩子随父或随母生活发生争执的，应考虑该孩子的意见。
2、在十周岁以上的未成年孩子，属于限制民事行为能力人，有一定的辨别是非的能力。所以在离婚案件中，处理孩子随谁生活的问题上，应考虑到孩子的个人的意愿。
3、考虑孩子的意见并不是十周岁以上未成年孩子可以随意选择随谁生活，法院一般在父方母方同争抚养权，且双方都具有抚养孩子的条件时，才考虑孩子个人的意见。
4、男方要求取得孩子的抚养权可从其收入较高，有抚养能力和孩子单独随祖父母共同生活多年，且祖父母要求并且有能力帮助孩子照顾孙孩子的理由来争取。
夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协议不成，可通过诉讼请求人民法院判决变更。
(四)、有下列情形之一的，人民法院应予支持变更子女抚养权：
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不剩影响的;
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
(4)有其他正当理由需要变更的。
综上所述，放弃抚养权的父母要协议要求或是法院判决必须定期支付孩子的抚养费。若期间有不适合孩子成长的情况发生时，可以变更抚养人。十周岁的孩子有自主选择跟随谁生活的权利，法院应给以考虑并支持。有其它疑问请随时联系律师咨询解答。
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