5和6都叫自然数，都是整数，都是正整数。
数学中的自然数是指表示物体个体的书，就是从0开始，0、1、2、3、4.......这样一个接一个，组成一个无穷的集体，就是平时说的非负整数。表示物体个数的数就叫做自然数，自然数有有序性，无限性，还分为奇数和偶数，合数和质数等等。
自然数有无穷无尽的个数，自然数集是全体非负整数组成的集合，一般用N来表示。整数包括自然数，所以自然数一定是整数。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或者相乘的结果仍然是自然数，但相减或者相除的结果未必是自然数。
整数和自然数的区别:
自然数是整数，自然数包括正整数和零，但整数不全是自然数，例如：-1 -2 -3......是整数 而不是自然数，自然数是无限的。
正整数的定义：
整数是不包括小数部分的数，正整数是指大于0整数。例如1，2，3……等可以用来表示完整计量单位的对象个数的数，是正整数。
正整数都包括哪些：
0不是正整数，因为0既不是正数，也不是负数，所以不是 正 整数。正整数其实就是以前说的自然数，1，2，3，....等。不过现在课本上有的说“0是自然数”。
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