根据我国《刑法》第一百三十三条之一的规定，醉驾涉嫌构成危险驾驶罪，是要被追究刑事责任，会被判处拘役并处罚金，正常情况下不被刑事拘留是不可能的。但如果有怀孕、重大疾病等法定的情形，可以申请取保候审，依法可以不予关押。
