应认定为自首。最高人民法院《关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》(以下简称《解释》)第一条犯罪后逃跑，在被通缉、追捕过程中，主动投案的，应当视为自动投案的规定，因此应当认定具有自首的情节。
一、故意杀人自首赔钱多少
行为人犯故意杀人罪的，被害人或者其近亲属可以提起刑事附带民事诉讼，行为人应当按照《最高人民法院关于审理案件适用法律若干问题的解释》的有关规定予以赔偿对人身伤害的赔偿。如果行为人自首，不影响民事赔偿数额，但刑事案件中的刑罚可以减轻。《刑法》第六十七条犯罪后主动投案自首，如实供述自己的罪行的，为自首。自首的罪犯可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
二、自首和立功有何区别？
自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为，可以从轻或减轻处罚。立功，是指犯罪分子揭发他人的犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件的行为。自首和立功都是法定的量刑情节，但具有以下区别：首先，成立要件不同：1.自动投案后，如实供述本人犯罪事实，成立自首;2.揭发他人的犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件的行为，成立立功。其次，法律效果不同:对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚，其中犯罪较轻的，可以免除处罚；具体确定从轻、减轻、免除处罚，应当根据犯罪轻重并考虑自首的具体情节。而有立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
三、什么情况可以被认定为自首
可以认定为自首的情况有：犯罪后的犯罪分子在警方未破案前自动投案，如实供述自己的犯罪事实，即为自首；犯罪嫌疑人、被告人以及正在服刑的罪犯在被采取强制措施过程中，如实供述的犯罪事实的，也视为自首。犯罪分子自首的，法院可以从轻处罚。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第六十七条犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
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