如果是指曾经违法犯罪，那原则上应该可以。除非国有企业在招工公告中有特别规定。各地在招工过程中不应该有歧视规定，应当一视同仁。行政拘留不属于犯罪记录的案底，但是，被行政拘留的记录在公安机关的治安部门应当是可以查到的。国企中的规章制度中如果没有特别规定行政拘留就要被辞退，那么如果被辞退构成非法辞退。,法律依据：《中华人民共和国劳动法》第八十七条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
