离婚后母亲通过协议变更或诉讼变更的方式变更子女抚养权。法律规定，如果孩子的父母双方能够就协议变更抚养权达成一致意见的，那么双方在签订抚养权的变更协议后，孩子可以交由母亲抚养。如果二人协议不成的，孩子母亲可向法院起诉，要求法院对孩子的抚养权进行变更。只要女方有证据证明孩子父亲虐待子女的，那么法院就应支持女方的诉讼请求，将孩子依法判给母亲抚养。
一、抚养权变更有期限吗
抚养权变更没有期限，在子女成年或独立生活前，孩子的父亲或母亲可以随时提出对孩子的抚养权进行变更。父母通过协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康，法院应予准予。另外父母也可以通过诉讼的方式对抚养权进行变更，如果直接抚养方因患严重疾病不宜抚养子女，那另一方就可以向法院起诉要求法院变更抚养权。
二、民法典离婚多久内可以争夺抚养权
离婚争夺抚养权没有时间的明确限制。
1、夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。
2、变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协议不成，可通过诉讼请求人民法院判决变更。
女方争夺抚养权的有利条件有：
1、两周岁以内的子女一般随母亲生活。这主要考虑孩子尚处在幼儿期，需要母亲的哺乳，母亲更能给孩子体贴和照顾；
2、孩子虽然两周岁以上了，女方已做绝育手术，男方未做，且男方年龄与女方年龄差距不是很大，孩子判归女方的可能性较大；
3、孩子一直随母亲生活，如果离婚后改为随父亲生活对其生活习惯改变较大且影响其成长的，孩子判归女方可能性较大；
4、男女双方的抚养条件，如工作稳定程度、收入情况差距不大的前提下，如果男方对于夫妻感情破裂有过错，比如，有证据证明有婚外情等，孩子判归女方的可能性较大；
5、男方有不良嗜好，如赌博、汹酒等恶习等。考虑到其恶习对孩子成长有不利影响，法院一般会将孩子判归女方；
6、如果男女双方均无明显过错，各方面条件都相当，如果女方的思想品质好一些，更有时间照顾孩子，得到孩子抚养权的可能性就会更大；
7、八周岁以上的孩子随意随母亲生活的。
【本文关联的相关法律依据】
《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
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