夫妻离婚后孩子的抚养权是可以变更的。
不论夫妻双方以何种方式达成离婚，在离婚前，夫妻双方已达成离婚后孩子的抚养权归属问题和双方所承担的权利义务问题。实际生活中，在夫妻离婚后经过了一段时间，可能会出现一些特殊的情况，如父母的抚养条件发生变化了，那么，父母一方或者是双方会有变更孩子的抚养权的想法，出发点都是为了孩子着想。
就是说，对于孩子的抚养权，离婚后是可以变更的，即通常所说的要回孩子抚养权。
法律依据：
《最高人民法院关于适用中华人民共和国民法典婚姻家庭编的解释(一)》第五十五条
离婚后，父母一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚养费的，应当另行提起诉讼。
一、夫妻离婚怎么更改孩子的姓名
子女可以随父姓，也可以随母姓。一般而言，子女出生后，其姓名是经父母双方协商一致后确定的，因此孩子姓名的变更，也应由父母双方协商一致。父母离婚，任何一方无权擅自更改孩子的姓名。对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理；对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复其子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予以恢复。因此，离婚后孩子改姓，不经过对方同意，抚养孩子一方是无权单独更改的，就算更改了，对方也有权利起诉变更，到时候还得改过来。
夫妻离婚后变更孩子抚养权的方法有：
1、夫妻双方可以协议约定孩子抚养权变更。
父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。可见，无论是协议离婚还是诉讼离婚后，要求变更子女抚养关系的，只要离婚的双方当事人达成了变更子女抚养关系的协议，而且没有违反法律规定及对子女成长不利的问题，应予准许。
离婚后，经双方协商一致达成的变更子女抚养协议，属于协议离婚的应向办理离婚登记机关备案，属于法院诉讼离婚的，应向原审法院备案。
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