不合法。公司给交五险，但不签订劳动合同，是否算存在劳动关系取决于案件的实际情况。如果劳动者确定在用人单位工作的，那么用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。建立劳动关系不签订书面合同的行为是违法的。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
未签订劳动合同赔偿具体规定是什么?
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。双倍工资赔偿计算时间从企业用工之日超过一个月后至一年期限之间，即最长可以计算十一个月。
因此，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者签订劳动合同可要求其支付双倍工资，超过一年未签订劳动合同的视为已经签订无固定期限劳动合同，劳动者是可以要求其签订书面的无固定期限劳动合同，如果用人单位仍然不签订书面合同，可直接要求其支付双倍工资。
目前有许多劳动者因与用人单位未签订书面劳动合同，遇到纠纷后。无法证明与用人单位存在的劳动关系，使维权陷于被动，也无法得到新劳动合同中关于双倍工资的索赔。在未签订劳动合同的情况下，如何举证证明双方的劳动关系成了劳动者所面临的最大困难。在用人单位不与劳动者签订劳动合同的情况下，劳动者要想证明存在劳动关系可以采用下面几个证据：比如社会保险记录、工资发放记录、工资卡的银行记录等。
在实践中,未签订劳动合同，索要双倍工资可以申请劳动仲裁。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第三条 订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第三十六条 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
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