法律没有规定离婚协议不可以约定一方以不付抚养费，但如果出现孩子向一方索要抚养费用时，这样的约定是无效的。离婚后一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部分或全部。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议约定。协议不成时，由人民法院判决。
在目前审理离婚案件中，子女的抚养问题是其中极为关键的环节，这不仅关系到夫妻双方能否妥善地办理离婚，更关系到子女未来的生活保障和健康成长。在司法实践中，经常会出现夫妻双方协议约定离婚后孩子由一方抚养，抚养费自行承担，另一方不承担抚养费。但在婚姻关系解除后一段时间，往往抚养方又会以子女的名义诉至法院，要求不直接抚养子女的一方承担抚养费的情形。父母对子女的抚养属于未成年子女享有的法定权利，离婚协议只能约定双方的权利和义务，决不能限制或剥夺他人的合法权益，否则该部分内容应属侵害他人权利而被认定无效。
一、抚养费包括哪些项目？
尚在校接受高中及以下学历教育的教育费应当负担，但是因为上收费较贵的私立学校，贵族学校所多支付的择校费用，或者是因考分不够而产生的赞助费，不应当属于抚养费。子女就读未经父母双方全部同意的，不同意的父/母一方可不支付该笔费用，由同意方父/母支付。
抚养费以必要为限，子女购买电脑手机等、外出旅游的费用、购买商业保险的费用等，该些费用的支出没有法律依据，父母可以拒绝支付。
子女大病及绝症的医疗费，以社会医疗保险能报销的为限，如子女因患有肾功能衰竭需要换肾的费用、子女患有白血病需要骨髓移植的费用等都不属于抚养费之列，父母只有道义上承担该费用的责任，而不存在法律上承担该费用的义务。
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