医院不可以无正当理由解雇护士。
违反合同进行解聘的，属于违法解除劳动合同，可惟要求继续履行合同，或者要求赔偿经济补偿金的二倍的赔偿金。
公司无故辞退申请劳动仲裁程序如下：
1、提交申请书，并按照被申请人数提交副本；
2、仲裁受理，仲裁委员会在从收到仲裁申请之日起五日内作出受理或者不予受理的决定；
3、开庭审理，仲裁庭会于开庭的五日前，将开庭日期、地点书面通知双方当事人，无正当理由拒不到庭或者未经仲裁庭同意中途退庭的，将会对你按照撤诉自理，对被申请人可以做缺席裁决；
4、仲裁调解，仲裁庭处理劳动争议会先行调解，在查明事实的基础上促使当事人双方自愿达成协议，调解达成协议的，仲裁庭就会根据协议内容制作调解书，调解书自送达之日起具有法律效力；调解未达成协议的，仲裁庭就会及时裁决；
5、仲裁裁决，仲裁庭裁决劳动争议案件，会从劳动仲裁委员会受理仲裁申请之日起四十五日内结束。案情复杂需要延期的，经批准可以延期并书面通知当事人，延长期限不超过十五日，仲裁庭裁决后应当制作仲裁书送达双方当事人。当事人对仲裁裁决不服的，从收到裁决书之日起十五日内，可以向人民法院起诉；期满不起诉的，裁决书发生法律效力。
综上所述，当单位解除劳动合同时，我们的维权方式包含以下几种：首先，双方可以协商处理，协商一致后签署相关的离职证明或者解除劳动合同协议；其次，可以向劳动监察大队或者劳动局举报或申请调解，或向劳动仲裁委申请劳动仲裁，如果对仲裁结果不满，还可以向法院提起诉讼。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
第八十七条
用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
