根据相关法律规定，网络盗刷只要超过一千块钱才会立案，盗刷银行卡属于盗窃行为的一种，超过1000元就可以被认定为数额较大，即超过1000元就可以作为刑事案件立案了。会员卡被盗刷要看具体情况而定。
一、信用卡被盗刷
当事人的信用卡被盗刷，在符合下列标准时，公安机关应当予以立案：即行为人冒用他人的信用卡进行诈骗活动，数额在五千元以上的，可构成信用卡诈骗罪，应当予以立案，或者行为人盗窃他人的信用卡，盗刷一千元及以上的，可构成盗窃罪，也应当予以立案。
二、银行卡被盗刷如何处理
银行卡被盗刷的处理方法：
1、发现信用卡被盗刷后，为了避免盗刷行为继续，持卡人应立即致电银行，进行信用卡资金冻结，这样可以有效的减少后续损失；
2、到最近的ATM或网点操作并留下凭证；
3、及时报警说明情况和被盗刷时间。避免盗窃的第一种方法是妥善保管个人信用卡和密码，千万不要借信用卡，发现信用卡丢失或信息泄露时，应及时挂失。
三、信用卡被盗刷了怎么处理
盗刷信用卡根据具体的情况不同，有可能构成盗窃罪，也有可能构成信用卡诈骗罪。确定其立案标准首先要看其盗刷具体行为涉嫌是哪种犯罪。如果是盗窃信用卡并使用的，涉嫌的是盗窃罪，各地区的定罪量刑标准不同，一般以一千至三千元为起点，盗窃罪相对于信用卡诈骗罪，数额较低更容易构成犯罪。如果是使用伪造的信用卡，或者使用以虚假身份证明骗领的信用卡，或者使用作废的信用卡，或冒用他人信用卡进行诈骗活动，根据相关法律规定，数额在五千元以上的，才予立案追缴。
【本文关联的相关法律依据】
《关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》
第一条盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的'数额较大'、'数额巨大'、'数额特别巨大'。
各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院批准。
在跨地区运行的公共交通工具上盗窃，盗窃地点无法查证的，盗窃数额是否达到'数额较大'、'数额巨大'、'数额特别巨大'，应当根据受理案件所在地省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院确定的有关数额标准认定。
盗窃毒品等违禁品，应当按照盗窃罪处理的，根据情节轻重量刑。
《中华人民共和国刑法》
第二百六十四条盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
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