债权人死亡后，债务人还是应当按时偿还债务，应当向债权人的继承人偿还债务，债权人死亡的，其债权可以作为遗产由继承人继承，遗产是指自然人死亡的时候遗留的个人合法财产。
一、继承人放弃继承,债务如何承担
被继承人(债务人)有遗产，则继续进行审理实体。依照我国法律规定，债权人合法债权受法律保护。由于债务人(被继承人)有遗产，债权人的合法债权就应依法受到清偿，因此在诉讼中，继承人即使表示放弃继承，也可以继续把其列为被告，进行实体审理，在依法确认债权人债权的前提下判决用债务人的遗产偿还债务。
二、继承人放弃继承起诉谁
款人死亡，继承人放弃继承，如果被继承人还有财产，债权人可以起诉遗产管理人，要求借款人偿还债务。
如果被继承人的财产不足以偿还债务，债权人只能要求被继承人的遗产继承人或遗产管理人以现有遗产为限偿还债务，剩余部分不能再要求偿还。
如果被继承人没有遗产，那么债权人不能要求被继承人的遗产继承人或遗产管理人偿还债务。
三、债权人的家人是否有资格讨债吗
如果债权人在世的，则债权人的家人是没有资格主张债权讨债的；如果债权人去世了或者被宣告死亡了，则其家人如果继承人债权人的遗产的，则可以以继承的债权份额为限向债务人讨债，如果没有解除债务而是继承了债权人的其他遗产的，则也不能向债务人主张债权。
因为债权也属于债权人的合法财产，因此也是可以作为遗产继承的；而债权人的继承人继承了债权后，原债权人的继承人就成了新的债权人。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千一百二十二条
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十条
国家保护自然人的继承权。
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