1、被继承人(债务人)有遗产,则继续进行审理实体;2、被继承人(债务人)没有遗产,也没有应当承担义务的人,应终结诉讼;3、被继承人(债务人)没有遗产,但有应当承担义务的人,不能终结诉讼,而应当将其追加为被告,继续进行审理。