法律分析:
债权人起诉后债务人死亡的,债务应当由其继承人在继承的遗产范围内偿还,因为法律规定继承人应当以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。正在进行的诉讼会中止,需要等待继承人表明是否参加诉讼,继承人参加诉讼的,则诉讼继续进行。《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分,继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的,对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。