单位可以开除有精神病的员工的。
精神病人被辞退是合法的，按照有关规定的条件，公司是可以辞退劳动者的，当然了，如果说是职工患病之后，在规定的医疗期限届满之后，不能够从事原来工作，也不能够从事用人单位，从另行安排的工作情况之下，公司可以辞退。
员工被劝辞时要注意的问题如下：
1、如果被单位劝辞，可以不同意，但是一定不可以自作主张不上班，单位口头同意也不行，必须有明确的证据证明（最好是书面证据，也可以是录音、手机短信等）不上班是单位的同意才可以考虑选择不上班。根据很多单位的规章制度，员工连续旷工三天以上的视为严重违反规章制度，用人单位有权解除劳动合同并不给任何经济补偿，因此，不要不注意这个问题导致这个严重的后果；
2、如果一旦争议已经产生，一定想好办法补救，证明当初不上班不是故意旷工，而是用人单位的授意，可以通过人证，最好再辅助于其他证据，录音往往是比较容易取得的证据。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十条
有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
