与老人形成了扶养关系的继子，如果对老人尽了赡养义务，可以分到老人的抚恤金。法定继承是指在被继承人没有对其遗产的处理立有遗嘱的情况下，由法律直接规定继承人的范围、继承顺序、遗产分配的原则的一种继承形式。
一、父亲死后子女可以继承母亲的房产吗
母亲病故父亲续弦，子女是有权继承房屋。遗产按照下列顺序继承第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。法定继承是指在被继承人没有对其遗产的处理立有遗嘱的情况下，由法律直接规定继承人的范围、继承顺序、遗产分配的原则的一种继承形式。
二、老人没立遗嘱房子如何分
老人没立遗嘱房子应当按照法定继承来分割处理，法定继承是指在被继承人没有对其遗产的处理立有遗嘱的情况下，由法律直接规定继承人的范围、继承顺序、遗产分配的原则的一种继承形式。法定继承是遗嘱继承以外的依照法律的直接规定将遗产转移给继承人的一种遗产继承方式。在法定继承中，可参加继承的继承人、继承人参加继承的顺序、继承人应继承的遗产份额以及遗产的分配原则，都是由法律直接规定的。因而法定继承并不直接体现被继承人的意志，仅是法律依推定的被继承人的意思将其遗产由其亲近亲属继承。
三、继兄弟姐妹遗产可以继承遗产么
在以下条件下继兄弟姐妹可以相互继承遗产：只有在被继承人没有第一顺序继承人，即没有配偶、子女、父母的情况下，并且继兄弟姐妹之间有扶养关系的，继兄弟姐妹才可以相互继承。法定继承是指在被继承人没有对其遗产的处理立有遗嘱的情况下，由法律直接规定继承人的范围、继承顺序、遗产分配的原则的一种继承形式。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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