爷爷奶奶取得孙子女的抚养权，应在孩子的父母双亡，或不能抚养的前提下才能取得。
如果孩子的父母有一方健在并且愿意抚养孩子，孩子的祖父母就不能取得孩子的抚养权。但在某些特殊情况下子女由其父母抚养不利于其身心健康的，则可以交给其祖父母抚养。
一、宝宝3岁多没有结婚证算不算不会算
是否有结婚证不影响孩子抚养权的判决。孩子三岁的，抚养会根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决孩子抚养权归谁。如男女双方都想要孩子抚养权的，则一方存在下列情况的，法院判决时会优先考虑这一方：
（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
（2）无其他子女，而另一方有其他子女的；
（3）双方抚养子女的条件基本相同，子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的；
（4）八周岁以上的子女自愿表示愿意跟随一方生活的。
二、丧偶改嫁后，孩子由谁抚养和监护
一般情况下孩子的抚养权是归父母所有的。但如若孙子女的父母双方已经死亡或一方死亡，另一方确无能力抚养，或父母双方均己丧失抚养能力；孙子女未成年，需要抚养；且祖父母具有抚养孙子女的经济负担能力。以上三个条件须同时具备，才能产生祖父母对孙子女的抚养义务。
三、儿子死了孙子还有赡养奶奶的义务吗
有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。父母对孩子有法定义务的抚养权爷爷奶奶没有，但是孩子的父母双亡或因为其他原因丧失了抚养能力的，孩子的法定监护人应承担相应抚养责任。赡养，主要是指子女在经济上为父母提供必须的生活用品和生活费用的行为，即承担一定的经济责任，提供必要的经济帮助，给予物质上的帮助。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第二十七条父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
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