未婚生孩子，父亲是有抚养权的。根据我国法律规定，不满两周岁的子女，原则上抚养权归母亲所有。但是，如果母亲患有传染病难以治愈，或者有其他不能尽到抚养权的情形时，孩子的父亲也是可以取得抚养权的。除此之外，如果子女不满两周岁，父母双方也可以通过协商，确定父亲直接抚养孩子。同时，根据有利于子女身心健康的原则，人民法院也可以判决抚养权归父亲。而如果子女已满两周岁不满八周岁的，父母双方也可以通过协商，确定抚养权的归属。或者，法院根据双方的情况，做出判决。因此，无论婚姻状况如何，都不影响父母对子女的抚养、教育和保护的义务，父亲可以取得孩子的抚养权。
一、离婚时妈妈想争取孩子的抚养权如何办？
离婚时母亲争夺孩子的抚养权，首先可以和孩子的父亲协商，争取孩子父亲同意把抚养权给自己；如果孩子的父亲也争夺孩子的抚养权的，那么要准备好证据证明自己更适合抚养孩子，也要有证据证明自己有抚养能力。根据2021年生效的《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条第三款规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
二、老公出轨了离婚孩子一般判给谁
老公出轨离婚孩子抚养权的归属，由双方协商确定，协商不成的，由法院按照最有利于孩子成长的原则判决抚养权归属。根据相关规定可知，不满两周岁的子女原则上由母亲直接抚养；已满两周岁的子女，父母双方可以协商确定孩子抚养权归属，协商不成的由法院根据最有利于孩子成长的原则判决抚养权；已满八周岁的子女的抚养权归属尊重子女的意愿。因此，老公出轨离婚不会影响孩子抚养权归属的确定，不直接抚养孩子的一方则需要支付另一方孩子成长所需的抚养费。
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