如果小区的公共绿地和绿化带被物业修剪导致死亡，物业有责任。根据《物业管理条例》规定，物业服务企业有义务对小区公共绿地和绿化带进行养护管理，如果小区树木死亡，物业应及时采取措施进行补植或者更换，确保小区绿化环境的良好状态。如果物业不履行管理职责，导致小区树木死亡而不及时补植或更换，则存在违反物业管理条例的情况。相关部门可以对物业服务企业进行行政处罚，并要求其承担相应的赔偿责任。
【法律依据】
《物业管理条例》第十三条：物业服务企业应当维护社区的公共秩序，维护社区内的环境卫生和安全，合理解决社区内的纠纷。所以，如果物业未能及时解决树油问题，导致居民采取过激砍树行为造成了一定的损失，物业公司应承担一定的责任哦。据此，如果居民采取过激行为造成了物业或其他业主的损失，居民应承担赔偿责任。同时，居民可以向物业公司提出要求赔偿的申请，物业需要依据实际情况做出合理处理，避免进一步的纠纷。
