双方自愿买卖儿童的不一定会构成犯罪，如果以营利为目的，出卖不满十四周岁子女，或者购买的一方又将孩子专卖给别的，则双方构成拐卖妇女儿童罪，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有加重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节特别严重的，处死刑，并处没收财产。
本罪侵犯的客体是被害妇女、儿童的人身不受买卖性。收买被拐卖的妇女、儿童，实际上是将妇女、儿童当作商品买回，将人作为商品购买，就侵犯了被害人的人格尊严权，同时在人贩子和收买人之间的卖与买的交易中，被害人被当作物而没有决定自己去向的权利，故意侵犯了被害人的身体自由权。本罪犯罪对象为十四周岁以上的妇女和十四周岁以下的男、女童，而且必须是被拐卖的妇女、儿童。
自愿把孩子送给别人喂养，你要符合法律规定，办理好相关手续，才可以送给别人喂养。否则也是违法行为。生父母送养孩子，必须经过双方共同同意。
根据民法典第1094条规定，送养人的范围包括，孤儿的监护人，儿童福利机构，有特殊困难无力抚养子女的生父母。同时，根据民法典1095条规定，如果未成年人的父母均不具备完全民事行为能力，且可能严重危害该未成年人的，该未成年人的监护人可以将其送养。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零四十四条 收养应当遵循最有利于被收养人的原则，保障被收养人和收养人的合法权益。禁止借收养名义买卖未成年人。
