可以。法定节假日学校不放假可以举报。
法定假日学校不放假是可以进行投诉的。
可以去当地教育部门进行投诉。全体公民放假的假日，如果适逢星期六、星期日，应当在工作日补假。部分公民放假的假日，如果适逢星期六、星期日，则不补假。学生也属于中华人民共和国公民，所以学校不放假可以向当地教育主管机构投诉。
学校应当与未成年学生的父母或者其他监护人互相配合，保证未成年学生的睡眠、娱乐和体育锻炼时间，不得加重其学习负担，不得延长在校学习时间。
而我国法律里规定的法定节假日适于一切公民，包括学生。国家法定节假日学校是必须给学生进行放假并且不能私自在法定节假日让学生进行补课的行为的，学生和家长是可以对私自补课的学校进行举报的。学校应当与未成年学生的父母或者其他监护人互相配合，保证未成年学生的睡眠、娱乐和体育锻炼时间，不得加重其学习负担，不得延长在校学习时间。
学校规范办学工作机制
（一）按照公开公平公正的原则，规范招生行为。坚决执行义务教育阶段招生政策，未经批准，不得擅自编班收费，严禁以招生谋取私利。
（二）坚决执行中小学教育收费“一费制”的规定，杜绝一刀切乱收费和乱摊派行为。对教辅用书的征订，严格按照教育局规定，坚决杜绝一刀切乱收费和乱摊派行为。
（三）抓好教职工思想道德和法制教育，规范教育教学行为、家教行为和收费补课，凡违反法律法规、社会公德，将严肃处理当事人及责任人。
（四）切实加强青少年思想道德和法制教育，坚决杜绝各类违法犯罪现象的发生。
教育部已经明确发布通告禁止学校假期补课，如果学校在法定节假日不放假，家长可以直接致电教育局举报，帮助规范学校的课程设置。
法律依据：《全国年节及纪念日放假机制》
第二条 全体公民放假的节日：
（一）元旦，放假1天（1月1日）；
（二）春节，放假3天（农历正月初一、初二、初三）；
（三）清明节，放假1天（农历清明当日）；
（四）劳动节，放假1天（5月1日）；
（五）端午节，放假1天（农历端午当日）；
（六）中秋节，放假1天（农历中秋当日）；
（七）国庆节，放假3天（10月1日、2日、3日）。第六条 全体公民放假的假日，如果适逢星期六、星期日，应当在工作日补假。部分公民放假的假日，如果适逢星期六、星期日，则不补假。
《中华人民共和国未成年人保护法》
第三十三条 学校应当与未成年学生的父母或者其他监护人互相配合，合理安排未成年学生的学习时间，保障其休息、娱乐和体育锻炼的时间。
学校不得占用国家法定节假日、休息日及寒暑假期，组织义务教育阶段的未成年学生集体补课，加重其学习负担。
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