事业单位辞职后可以再次报考事业单位和公务员。但是有下列情形之一的人员不得报考事业单位。
1. 曾因犯罪受过刑事处罚的、曾被开除公职的人员;
2. 现役军人;
3. 报考聘用后即构成回避关系的人员;
4. 法律、法规规定不得招聘为事业单位工作人员的其他情形人员。
一，事业单位在职人员可以报考其他事业单位，但是这个需要现在在职的单位同意后才可以，需要有单位同意证明。
二，事业单位人员也可以先辞职，然后再报考其他的事业单位的招聘，不过这种情况下，风险比较大，谁也无法确定最终能不能被报考的事业单位录取。
三，如果是刚进入事业单位的实习生，也可以报考其他的事业单位，这个需要在实习过程中向现在的事业单位打好招呼，若是不愿意在这里实习了，也可以直接向实习单位打报告，提前离开。
公务员编内辞职，5年内不允许参加同类招考。事业单位在编人员，参加公务员或者事业人员招考，不需要辞去现有职务，只需要取得原单位和主管部门同意，即可报考。
事业单位在编人员，即已经参加工作的，如果想改变工作岗位，或者考回家乡任职，或者去环境更好的地方工作，或者改变个人身份、参加公务员招考，政策上都是允许的。
在职人员参加公务员或者事业人员招考，甚至参加遴选，都不需要辞去现有职务，只需要取得原单位和主管部门同意，即可报考。
注意事项：
不管是参加事业单位招考，还是参加公务员招考，公务员本身是不允许参加的，即使辞职，5年内也不允许参加同类招考。
事业单位有固定岗位或者服务期限要求的，比如三支一扶等政策性安置人员，特岗教师、公费师范生、公费医科生等，服务期限一般为5年、6年，服务期未满，同样不能参加招考。原单位或者主管部门，也不能私自违规放任有服务期限人员参考。
法律依据
《全民所有制事业单位专业技术人员和管理人员辞职暂行规定》第二条
本规定适用于全民所有制事业单位的专业技术人员和管理人员。
全民所有制事业单位的专业技术人员和管理人员都可以提出辞职。
第三条
辞职应遵循下列原则：
（一）有利于人才的分布与国民经济发展的需要相适应；
（二）有利于更好地发挥人才作用；
（三）鼓励和支持人才到边远地区、贫困地区、少数民族地区、工农业生产第一线及其他国家最需要的地区、行业和部门工作。
第四条
辞职必须按人事管理权限，向所在单位或主管部门提出书面申请。
第五条
所在单位或主管部门从收到辞职申请起，除本规定第六条、第七条规定的情况外，应在三个月内，予以办理辞职手续并发给辞职证明书。
第六条
与所在单位订有聘用合同的人员，其辞职按聘用合同的规定办理。聘用合同没有明确规定的，可按本规定的第五条或第七条办理。
第七条
有下列情况之一的人员，其辞职必须经过批准。
（一）国家和省、市（地区）重点科研项目的主要负责人和业务骨干，辞职后对工作可能造成损失的；
（二）在边远地区、少数民族地区工作的；
（三）从事特殊行业、特殊工种的；
（四）从事国家机密工作，或曾从事国家机密工作，在规定的保密期内的；
（五）经司法或行政机关决定或批准，正在接受审查、尚未结案的；
（六）法律、法规、规章规定的其它情况。