1、人民检察院重新计算侦查羁押期限，应当由负责侦查的部门提出重新计算侦查羁押期限的意见，移送本院负责捕诉的部门审查。负责捕诉的部门审查后应当提出是否同意重新计算侦查羁押期限的意见，报检察长决定。

2、法律依据：《人民检察院刑事诉讼规则》第三百三十五条

一、退办侦查期限是什么意思

退补侦查期限一般一个月。关于补充侦查一般是由人民法院或者人民检察院作出的决定，而实际就会由公安机关或者人民检察院的侦查部门负责具体的补充侦查。但进行补充侦查也是有期限的，不然就会导致案件一直无法处理完结。对报请批准逮捕的案件不另行侦查。这就取消了审查批捕时的补充侦查。人民检察院对于移送审查起诉案件,应当在一个月以内作出决定；重大、复杂的案件，一个月以内不能作出决定的，经检察长批准，可以延长十五日。对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。每次一个月，补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。对于二次补充侦查的案件,人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的,应当作出不起诉的决定。

二、补充侦查的其他规定

1、补充侦查的情况有两种。即如果是由公安机关侦查终结，人民检察院审查之后，需要补充侦查时，既可以决定将案件退回公安机关补充侦查，也可以决定自行侦查，必要时可以要求公安机关协助。但是，如果是人民检察院自行侦查终结的案件需要补充侦查的，则不能退由公安机关补充侦查。

2、根据《刑事诉讼法》第140条及最高人民检察院《规则》第268条和第269条规定，对于退回公安机关补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕；人民检察院审查起诉的期限从案件补充侦查完毕移送起诉之日起重新计算。人民检察院审查起诉中决定自行侦查的，应当在审查起诉期限内侦查完毕。

3、补充侦查的次数不得超过2次。这既指退回公安机关补充侦查的案件，也包括人民检察院决定退回侦查部门补充侦查的案件。

4、经过补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。目的在于维护犯罪嫌疑人的合法权益，防止案件久拖不决，提高诉讼效率。(《刑事诉讼法171条第四款)

5、《人民检察院刑事诉讼规则》：

第二百六十二条

对于公安机关移送审查起诉的案件，发现犯罪嫌疑人没有违法犯罪行为的，应当书面说明理由将案卷退回公安机关处理；发现犯罪事实并非犯罪嫌疑人所为的，应当书面说明理由将案卷退回公安机关并建议公安机关重新侦查。如果犯罪嫌疑人已经被逮捕，应当撤销逮捕决定，通知公安机关立即释放。

第二百六十三条

审查起诉部门对于本院侦查部门移送审查起诉的案件，发现具有本规则第二百六十二条规定的情形之一的，应当退回本院侦查部门建议作出撤销案件的处理。

6、对人民检察院退回补充侦查的案件，原侦查部门应当对案件的事实、证据和定性处理意见进行认真、全面地审查，分析研究人民检察院退回补充侦查意见，根据不同情况，报县级以上公安机关负责人批准，分别作如下处理：

(一)原认定犯罪事实清楚，证据不够充分的，在补充证据后，应当制作《补充侦查报告书》，移送人民检察院审查；对有些证据无法补充的，应当作出说明；

(二)在补充侦查过程中，发现新的同案犯或者新的罪行，需要追究刑事责任的，应当重新制作《起诉意见书》，移送人民检察院审查；

(三)发现原认定的犯罪事实有重大变化，不应当追究刑事责任的，应当重新提出处理意见，并将处理结果通知退查的人民检察院；

(四)原认定犯罪事实清楚、证据确实充分、人民检察院退回补充侦查不当的，应当说明理由，移送人民检察院审查。

三、取保候审的审查起诉

人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在1个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长半个月。人民检察院审查起诉的案件，改变管辖的，从改变后的人民检察院收到案件之日起计算审查起诉期限。对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限，实践中对犯罪嫌疑人未被羁押的案件，人民检察院不受1个月至1个半月期限的限制。此外，如果在审查起诉过程中犯罪嫌疑人在逃的，人民检察院应当中止审查，并按照刑事诉讼法的有关规定作出通缉的决定并通知公安机关执行。共同犯罪中的部分犯罪嫌疑人在逃的，对在逃犯罪嫌疑人应当中止审查，对其他犯罪嫌疑人的审查起诉应当照常进行。中止审查应当由审查起诉的部门负责人提出意见报请检察长决定。中止审查的时间不计入审查起诉的期限。