劳务派遣连带责任法律规定是违法法律所规定的的，可以由相关劳动行政部门责令改正，情节严重的可能会被罚1000以上5000以下的罚款，如果盖被派遣公司造成损失的，劳务签派者需要承担相应的连带赔偿责任。
劳务派遣单位承担连带责任规定如下：
1、用工单位违反劳动合同法和本条例有关劳务派遣规定的，由劳动行政部门和其他有关主管部门责令改正；
2、情节严重的，以每位被派遣劳动者1000元以上5000元以下的标准处以罚款；给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位和用工单位承担连带赔偿责任；
3、当事人可以向本单位劳动争议调解委员会申请调解；
4、调解不成，当事人一方要求仲裁的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。当事人一方也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。
劳务派遣劳动者的义务有：
1、自觉遵守用人单位各项规章制度和安全操作规程；
2、服从用人单位的日常管理；
3、完成用人单位指定的各项工作任务；
4、参加用人单位的各项劳动竞赛，勇于创新，为用人单位提供优质高效的服务；
5、国家法律和劳动合同规定的其他各项义务。
劳务派遣连带责任法律规定《劳动合同法实施条例》 用工单位违反劳动合同法和本条例有关劳务派遣规定的，由劳动行政部门和其他有关主管部门责令改正；情节严重的，以每位被派遣劳动者1000元以上5000元以下的标准处以罚款；给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位和用工单位承担连带赔偿责任。
《中华人民共和国劳动法》劳动争议发生后，当事人可以向本单位劳动争议调解委员会申请调解；调解不成，当事人一方要求仲裁的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。当事人一方也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。
综上所述，用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条
用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担 侵权责任 。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿；
劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。
第一千一百九十二条
个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任；
提供劳务期间，因第三人的行为造成提供劳务一方损害的，提供劳务一方有权请求第三人承担侵权责任，也有权请求接受劳务一方给予补偿。接受劳务一方补偿后，可以向第三人追偿。
