母亲改嫁后老了后依然由自己的子女赡养，父母子女的关系基于血缘关系而产生，并不会因父母离婚或再婚而改变，生子女对再婚的父母仍有赡养义务。《中华人民共和国民法典》第二十六条规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
一、民法典的父母和子女是如何规定的
民法典的父母和子女的规定是：父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
二、法律规定的赡养人是谁？
成年子女有赡养扶助父母的义务。这里的赡养是指子女在物质上和经济上为父母提供必要的生活条件，子女作为赡养人，应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。儿子和女儿都有义务赡养父母。《民法典》第二十六条规定父母对未成年子女负有抚养，教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。我国法律上的父母子女关系分为两种：
1、自然血亲的父母子女关系，包括父母与婚生子女及非婚生子女；
2、法律拟制血亲的父母子女关系，包括养父母与养子女、有抚养关系的继父母与继子女。
赡养人的范围只包括老年人的婚生子女、非婚生子女、养子女、有抚养关系的继子女以及有负担能力的孙子女、外孙子女，不包括儿媳、女婿。《民法典》第一千一百二十九条规定丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。我国法律是鼓励丧偶儿媳赡养公婆、丧偶女婿赡养岳父母的。赡养是指供给生活所需，特指子女对父母在物质上和生活上进行帮助。媳妇对公婆的遗产无继承权，因此对公婆也无赡养义务。
三、断绝父女关系法律上怎么处理
法律不允许断绝父女关系，父母与子女的亲属关系是基于血缘形成的，血缘关系无法改变，因出生而产生，因死亡而消灭。按照民法典的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
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