没签合同劳动仲裁可行，根据《中华人民共和国劳动法》第八十二条规定，劳动争议发生后六十日内可向劳动仲裁委员会提出申请。未签订劳动合同的处罚是用人单位每月支付二倍工资，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用人单位超过一个月不与劳动者订立书面劳动合同应支付二倍工资。

法律分析

一、没签合同劳动仲裁可以吗

1、没签劳动合同可以在争议发生之日起六十日内申请劳动仲裁。

2、相关法律依据：《中华人民共和国劳动法》第八十二条

提出仲裁要求的一方应当自劳动争议发生之日起六十日内向劳动争议仲裁委员会提出书面申请。仲裁裁决一般应在收到仲裁申请的六十日内作出。对仲裁裁决无异议的，当事人必须履行。

第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。

已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

《劳动争议调解仲裁法》第二条中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：

(一)因确认劳动关系发生的争议;

(二)因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议;

(三)因除名、辞退和辞职、离职发生的争议;

(四)因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议;

(五)因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议;

(六)法律、法规规定的其他劳动争议。

二、没签劳动合同如何进行处罚

1、没签劳动合同的，用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资。

2、相关法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

结语

根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果劳动者未签订劳动合同，他们仍然可以在争议发生之日起六十日内申请劳动仲裁。对于用人单位而言，如果超过一个月未与劳动者签订书面劳动合同，应当向劳动者支付每月工资的两倍。以上是对于没签合同劳动仲裁和处罚的法律依据和规定。

法律依据

中华人民共和国劳动争议调解仲裁法：第三章 仲裁 第三节 开庭和裁决 第三十四条 【仲裁员的法律责任】仲裁员有本法第三十三条第四项规定情形，或者有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的，应当依法承担法律责任。劳动争议仲裁委员会应当将其解聘。

中华人民共和国劳动争议调解仲裁法：第四章 附则 第五十四条 【本法生效时间】本法自2008年5月1日起施行。

中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第二章 劳动合同的订立 第二十六条 【劳动合同的无效】下列劳动合同无效或者部分无效：

（一）以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；

（二）用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的；

（三）违反法律、行政法规强制性规定的。

对劳动合同的无效或者部分无效有争议的，由劳动争议仲裁机构或者人民法院确认。