分居期间不给孩子抚养费可以起诉，具体如下：
1、婚姻关系存续期间，可以主张不支付抚养费的父母支付抚养费；
2、但不是以夫妻一方名义直接起诉对方支付抚养费，应该以孩子作为原告，抚养孩子的夫妻一方作为法定代理人来主张权利。
婚姻关系存续期间，父母双方或者一方拒不履行抚养子女义务，未成年或者不能独立生活的子女请求支付抚养费的，人民法院应予支持。
一、一方离婚不给孩子抚养费怎么办
父母一方离婚不给孩子抚养费，直接抚养孩子一方有权要求对方支付抚养费。离婚后，不抚养子女的一方不支付抚养费的，另一方要求抚养费的方式有：
1、协商解决，子女抚养费的支付最好由夫妻双方协商解决。协商的内容主要包括对方需要支付多少抚养费，什么时候支付，怎么支付；
2、起诉解决，若夫妻双方不能通过协商解决，则可向法院起诉解决。法院将根据双方的经济状况、当地生活水平等因素，确定对孩子成长最有利的抚养费金额，并对抚养费的支付时间和方式作出判决；
3、申请强制执行，夫妻一方不履行法院关于离婚后支付子女抚养费的判决的，另一方可以申请法院强制执行。
二、离婚协议离婚支付抚养费吗
夫妻协议离婚，如果是直接抚养孩子的一方可以不支付抚养费，但是如果是不直接抚养方必须要支付，因为抚养孩子是父母的法定义务，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
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