累犯是指前罪和后罪都是处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，因此累犯最低的判罚是六个月以上有期徒刑。
一、刑事犯罪假释后还能否构成累犯
假释后犯罪能够构成累犯。假释是指对假释的犯罪分子，在假释考验期限内，依法实行社区矫正，如果没有违反假释期间应当遵守的规定的，假释考验期满，就认为原判刑罚已经执行完毕，并公开予以宣告。累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的。因此，假释的犯罪分子所犯的罪是被判处有期徒刑以上刑罚的，在假释考验期满之后，五年内再犯应当被判处有期徒刑以上刑罚之罪的，可以构成累犯。
二、被判缓刑的人是否构成累犯？
不构成。累犯分为一般累犯和特别累犯，根据《刑法》第六十五条、第六十六条规定，一般累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。特殊累犯，是指因犯特定之罪而受过刑罚处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，又犯该特定之罪的犯罪分子。因此，无论是一般累犯还是特别累犯，其前罪刑罚必须执行完毕，或赦免以后，后罪方有可能构成累犯。而判处缓刑的人实际上并没有执行刑罚，所以不能构成累犯。
三、累犯可以判处拘役吗？
对于累犯法院不可以判处拘役。被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯。因此犯罪分子是累犯的，必须满足前后两罪都是判处有期徒刑以上的刑罚。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第六十五条规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
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