私下和解协议也是具有法律效力的，因为私下和解协议也是双方自愿签订的，并没有违反法律规定所以是具有法律效力的，按照我国的相关规定按照当诉讼双方可以在私下达成和解协议，只要在签订和解协议时双方是在自愿平等的情况下签订也是具有法律效力的。依据我国相关法律的规定，提起诉讼后双方私下达成和解协议的，只要协议是双方自愿签订的，并不违反法律规定的，协议是具有法律效力的。
法律依据：
《民法典》第一百三十三条 民事法律行为是民事主体通过意思表示设立、变更、终止民事法律关系的行为。
《民法典》第一百三十四条 民事法律行为可以基于双方或者多方的意思表示一致成立，也可以基于单方的意思表示成立。
法人、非法人组织依照法律或者章程规定的议事方式和表决程序作出决议的，该决议行为成立。
《民法典》第一百三十五条 民事法律行为可以采用书面形式、口头形式或者其他形式；法律、行政法规规定或者当事人约定采用特定形式的，应当采用特定形式。
《民法典》第一百三十六条 民事法律行为自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。
行为人非依法律规定或者未经对方同意，不得擅自变更或者解除民事法律行为。
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