依据我国相关法律的规定，违反行为构成犯罪的，应该追究刑事责任，不得以行政处罚代替刑事处罚，给予行政处罚后，如果构成犯罪的，可以追究刑事责任。《中华人民共和国行政处罚法》第七条，公民、法人或者其他组织因违法受到行政处罚，其违法行为对他人造成损害的，应当依法承担民事责任。违法行为构成犯罪，应当依法追究刑事责任，不得以行政处罚代替刑事处罚。第二十八条，违法行为构成犯罪，人民法院判处拘役或者有期徒刑时，行政机关已经给予当事人行政拘留的，应当依法折抵相应刑期。违法行为构成犯罪，人民法院判处罚金时，行政机关已经给予当事人罚款的，应当折抵相应罚金
一、行政拘留的特点
(1)行政拘留是一种严厉的行政处罚形式，只有县级以上公安机关才享有拘留裁决权，期限限制在1日以上15日以内。
(2)行政拘留不同于刑事拘留。前者是依照行政法律规范对违反治安管理法规的人采取的惩戒措施；后者是依照刑事诉讼法的规定而采取的临时剥夺犯罪嫌疑人的人身自由的刑事强制措施。
(3)行政拘留不同于司法拘留。后者是人民法院依照诉讼法的规定对妨害民事、行政诉讼程序的人所实施的临时剥夺其人身自由的强制措施。
(4)行政拘留不同于行政扣留。行政扣留是行政机关采取的临时限制人身自由的行政强制措施。
(5)行政拘留与拘役不同。拘役是由人民法院对触犯刑法的人判处的一种刑罚。
《行政处罚法》第二十八条违法行为构成犯罪，人民法院判处拘役或者有期徒刑时，行政机关已经给予当事人行政拘留的，应当依法折抵相应刑期。违法行为构成犯罪，人民法院判处罚金时，行政机关已经给予当事人罚款的，应当折抵相应罚金。
二、行政拘留能否折抵拘役？
行政拘留能折抵拘役刑期。根据法律规定，违法行为构成犯罪，人民法院判处拘役或者有期徒刑时，行政机关已经给予当事人行政拘留的，应当依法折抵相应刑期。违法行为构成犯罪，人民法院判处罚金时，行政机关已经给予当事人罚款的，应当折抵相应罚金。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国行政处罚法》
第七条公民、法人或者其他组织因违法受到行政处罚，其违法行为对他人造成损害的，应当依法承担民事责任。
违法行为构成犯罪，应当依法追究刑事责任，不得以行政处罚代替刑事处罚。
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