法律分析：
刑拘37天最晚3日内通知批捕。
公安机关刑事拘留犯罪嫌疑人后，如果认为需要逮捕的，提请人民检察院审查批准。公安机关在办理刑事案件的时候，对犯罪嫌疑人拘留的期限最长是37天，如果超期羁押，没有正当理由的话，是属于违法的。在这段期限内，公安机关会加快案件的侦查，查明犯罪事实的话，向检察院申请批捕。
刑事拘留的最长期限是37天。至于刑拘37天，哪天通知批捕，就要看公安机关的办案效率，如果在刑事拘留期间，查清犯罪事实，则应当尽快的向检察院申请逮捕犯罪嫌疑人，可能不用等到第37天的时候。按照规定，公安机关申请逮捕后，检察院会在7天内做出回复。刑事拘留转逮捕的最长期限是37日，这是不全面的认识。不同的案件，转逮捕的最长期限不同（分别是14日、17日、37日），具有三种特定情形的转逮捕期限才是37日，如果案件属于转逮捕期限是37日内的案件，也是在37日内，并非一定要等到37日，有时候20日就逮捕，逮捕后，一般要2个月内才送到检察院审查起诉（具有特定情形的，最长期限可达到7个月），在审查起诉阶段，如果检察院决定不起诉，犯罪嫌疑人被羁押的，会立即释放。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第九十一条 公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
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