法律分析：
公安机关立案后多久结案，是个比较复杂的问题。对于公安机关立案后多久结案，法律没有明确规定，只对法院审理案件的期限作出了有关规定。从开始立案到侦办，到最后结案，有许多内容要进行处理。针对不同的案件，在立案到结案的这个过程所需要耗费的时间也是不一样的。公安机关对刑事案件的侦查期限一般为二个月，通过相应的审查批准可以延长侦查期限，最长可以达到五个月以上；公安机关对治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日；办理其他行政案件，有法定办案期限的，按照相关法律规定办理。此外，为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办案期限。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第二百零八条 人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。人民法院改变管辖的案件，从改变后的人民法院收到案件之日起计算审理期限。人民检察院补充侦查的案件，补充侦查完毕移送人民法院后，人民法院重新计算审理期限。
第二百一十二条 人民法院对自诉案件，可以进行调解；自诉人在宣告判决前，可以同被告人自行和解或者撤回自诉。本法第二百一十条第三项规定的案件不适用调解。人民法院审理自诉案件的期限，被告人被羁押的，适用本法第二百零八条第一款、第二款的规定；未被羁押的，应当在受理后六个月以内宣判。
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