办理延期驾驶证延期业务不可以继续办理换证手续。
无法在规定时间内办理驾驶证期满换证的，可以委托他人向车辆管理所申请办理延期换证、延期审验、延期提交《身体条件证明》的手续，驾驶人办理延期时，必须去驾驶证核发地。延期期限最长不超过三年，延期期间机动车驾驶人不得驾驶机动车。机动车驾驶证期满换手续可以委托，但身体检查必须本人参加，因故无法在规定时间内办理驾驶证期满换证的话，可以委托他人向车辆管理所申请办理延期换证、延期审验、延期提交《身体条件证明》的手续，驾驶人办理延期时，必须去驾驶证核发地。
驾驶人必须在驾驶证有效期前90日内申请换领新驾驶证。驾驶证超期后可能会出现的三种状态：
1、驾驶证过期一年之内，驾驶证不会被注销，驾驶人只需在超过有效期一年内换领新证即可；
2、驾驶证超过有效期满一年，则驾驶证被注销，被注销驾驶证不超过两年时间的，驾驶人通过相关考试后，可以恢复驾驶证正常使用；
3、驾驶证被注销超过两年，则驾驶证不能恢复使用，驾驶人需要按正常流程重新考取驾驶证。
综上所述，延期期限自驾驶证有效期截止日期、记分周期结束日期或者应当提交身体条件证明的日期开始计算。办理驾驶证延期换证后无法再次办理延期换证业务，如超期未办理期满换证业务将注销其驾驶证。
【法律依据】：
《中华人民共和国机动车驾驶证申领和使用规定》第七十五条
机动车驾驶人因服兵役、出国（境）等原因，无法在规定时间内办理驾驶证期满换证、审验、提交身体条件证明的，可以在驾驶证有效期内或者有效期届满一年内向机动车驾驶证核发地车辆管理所申请延期办理。申请时应当确认申请信息，并提交机动车驾驶人的身份证明。
延期期限最长不超过三年。延期期间机动车驾驶人不得驾驶机动车。
因出国（境）、服兵役以及其他（本人有明确需求）无法按时办理的人员，可以于有效期内或者有效期届满一年内通过线上平台进行申请办理。
