可以的，可以进行投诉。与驾校签合同时已经交过钱了，教练私自收学员钱是违法的。可以到你所在地的运管处驾培科投诉。对于驾校乱收费情况，一经举报投诉，经调查核实后，交通局会同物价局会责令驾校将款额退还学员并对驾校乱收费作出严厉处罚，同时还希望广大市民提高防范意识，谨防个别驾校巧立名目乱收费用。
针对这种驾校乱收费的情况，首先要看当初学车报名时与驾校的合同是怎么签的，是不是所有费用都包括在内。有些驾校以低于市场价格的报名费吸引学员学车，然后在学车的过程中再不断的收费。所以，大家在报名学车的时候一定要注意看学车合同。如果合同约定报名费用包括所有费用，那么随后驾校乱收费，建议，请投诉到你所在地运管处的驾培科，他们是驾校的主管部门!至于投诉电话，可以通过114查询。
选择驾校报名之前一定要调查清楚报名费用都包括些什么项目，一定要签订学车书面培训协议或合同，在学车合同上也最好有书面表示，写明双方的权利、义务，这样对于驾校乱收费怎么投诉或者其他纠纷就有了明确的证据。证据是驾校乱收费投诉时，保障学车维权成功最重要的物件，所以要重视。一定要慎选驾校，在学习期间，交费要索取相关的凭证和票据，并且要求注明项目，以便对查，并作为自己今后索赔的证据。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第四百六十九条当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。书面形式是合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形地表现所载内容的形式。以电子数据交换、电子邮件等方式能够有形地表现所载内容，并可以随时调取查用的数据电文，视为书面形式。
第四百七十条合同的内容由当事人约定，一般包括下列条款：
（一）当事人的姓名或者名称和住所；
（二）标的；
（三）数量；
（四）质量；
（五）价款或者报酬；
（六）履行期限、地点和方式；
（七）违约责任；
（八）解决争议的方法。
当事人可以参照各类合同的示范文本订立合同。
