法律分析:我国的刑法已经对重婚罪的立案标准作出了明确的规定。通常情况下,如果出现以下情况之一的,那么公安机关可以对该犯罪嫌疑人进行立案追究:第一、犯罪嫌疑人已经拥有配偶却仍然和别人结婚的;第二、该犯罪嫌疑人虽然没有配偶,但是明明知道别人有配偶,却仍然和有配偶的人结婚的。
法律依据:《中华人民共和国刑法》第二百五十八条 重婚罪是指,明知他人有配偶,或明知自己有配偶,却仍然和有配偶的人结婚的行为。有配偶而重婚的,或者明知他人有配偶而与之结婚的,处二年以下有期徒刑或者拘役。