法律分析：当保险公司拒绝客户的赔偿申请时，客户可以采取以下措施来维护自己的权益：
1. 查看保险合同和理赔文件，确认自己是否符合理赔条件，如果符合条件，可以向保险公司提出书面申诉，提供必要的证据和资料，要求保险公司重新考虑自己的赔偿申请。
2. 如果保险公司仍然拒绝理赔申请，客户可以寻求专业律师的帮助，起诉保险公司，通过法律途径来维护自己的权益。
3. 如果理赔争议无法通过协商或诉讼解决，客户可以向有关监管机构或者消费者权益保护组织投诉，寻求更高效、更有保障的维权手段。
法律依据：
1.《保险法》第六十九条规定：“保险人应当及时审核理赔申请，并在三十日内作出是否承认赔偿的决定。”
2.《保险法》第七十条规定：“保险人承认赔偿后应当在十五日内履行给付义务。”
3.《合同法》第十九条规定：“当事人订立合同，应当遵循自愿、平等、公平、诚实信用的原则。”
4.《合同法》第一百零三条规定：“当事人对合同的履行有争议的，应当协商解决。”
5.《合同法》第一百零七条规定：“合同因不可抗力不能履行的，根据不可抗力的影响，部分或者全部免除责任。”
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