法律分析：一般情况下是不可以的，即对裁决不服提起的诉讼，只能针对劳动仲裁的诉求。但如果增加的诉讼请求和原来仲裁阶段的争议具有不可分性时，则经法院认可后会被法院受理并合并审理；如果新增加的诉讼请求属于独立的争议，应当先申请仲裁，就算向法院增加诉讼请求，也会被驳回。
法律依据：《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》第六条 劳动争议仲裁机构以当事人申请仲裁的事项不属于劳动争议为由，作出不予受理的书面裁决、决定或者通知，当事人不服依法提起诉讼的，人民法院应当分别情况予以处理：（一）属于劳动争议案件的，应当受理；（二）虽不属于劳动争议案件，但属于人民法院主管的其他案件，应当依法受理。
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